№11. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов - 12 см. Найдите периметр треугольника.

Пусть гипотенуза $$c = 13$$ см, а один из катетов $$a = 12$$ см. Найдем второй катет $$b$$ по теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$ $$b^2 = c^2 - a^2$$ $$b^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25$$ $$b = \sqrt{25} = 5$$ см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: $$P = a + b + c = 12 + 5 + 13 = 30$$ см. Ответ: 30 см