№10. В треугольнике ABC известно, что ∠C=90°, AB=25 см, BC=20 см. Найдите: 1) cosB; 2) tgA.

Сначала найдем сторону AC по теореме Пифагора: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$ $$AC^2 = AB^2 - BC^2$$ $$AC^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225$$ $$AC = \sqrt{225} = 15$$ см. Теперь найдем косинус угла B: $$cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8$$ Теперь найдем тангенс угла A: $$tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$$ Ответ: 1) cos B = 0.8; 2) tg A = \frac{4}{3}