15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Най- дите другой катет этого треугольника. Ответ:

Пусть a и b - катеты, с - гипотенуза. По теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Пусть a = 40, c = 50.

Найдем b:

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b^2 = 50^2 - 40^2$$

$$b^2 = 2500 - 1600$$

$$b^2 = 900$$

$$b = \sqrt{900}$$

$$b = 30$$

Ответ: 30