15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть $$a$$ и $$b$$ - катеты, $$c$$ - гипотенуза. Тогда $$a^2 + b^2 = c^2$$. В данной задаче один из катетов равен 12, а гипотенуза равна 20. Пусть $$a = 12$$, $$c = 20$$. Нужно найти катет $$b$$. $$12^2 + b^2 = 20^2$$ $$144 + b^2 = 400$$ $$b^2 = 400 - 144$$ $$b^2 = 256$$ $$b = \sqrt{256}$$ $$b = 16$$ Ответ: 16