16. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 25°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ с $$AB=BC$$ угол $$\angle ABC = 25^{\circ}$$. Так как сумма углов в треугольнике равна $$180^{\circ}$$, то $$\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^{\circ} - 25^{\circ}}{2} = \frac{155^{\circ}}{2} = 77.5^{\circ}$$. Угол $$BOC$$ является центральным углом, опирающимся на дугу $$BC$$. Угол $$BAC$$ является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу $$BC$$. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу. Однако, нужно рассмотреть случай, когда центр окружности находится вне треугольника $$ABC$$. Поскольку $$\angle ABC$$ острый, то центр окружности находится внутри треугольника. Тогда угол $$\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 77.5^{\circ} = 155^{\circ}$$. Ответ: 155