15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите площадь этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике известны катет (a = 9) и гипотенуза (c = 41). 1. Найдем второй катет (b) по теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$. $$b^2 = c^2 - a^2 = 41^2 - 9^2 = 1681 - 81 = 1600$$. $$b = \sqrt{1600} = 40$$. 2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} * 9 * 40 = 180$$. Ответ: 180