В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Пусть \( a \) и \( b \) — катеты прямоугольного треугольника, а \( c \) — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\( a^2 + b^2 = c^2 \)

По условию, один катет равен 16, а гипотенуза равна 20. Пусть \( a = 16 \) и \( c = 20 \). Нам нужно найти \( b \).

\( 16^2 + b^2 = 20^2 \)

\( 256 + b^2 = 400 \)

\( b^2 = 400 - 256 \)

\( b^2 = 144 \)

\( b = \sqrt{144} \)

\( b = 12 \)

Ответ: 12