В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Известные значения:
• Катет \( a = 16 \)
• Гипотенуза \( c = 34 \)
2. Найдем квадрат второго катета \( b^2 \):
• \( b^2 = c^2 - a^2 \)
• \( b^2 = 34^2 - 16^2 \)
• \( b^2 = 1156 - 256 \)
• \( b^2 = 900 \)
3. Найдем длину второго катета \( b \):
• \( b = \sqrt{900} \)
• \( b = 30 \)

Ответ: 30.