Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 400 и 500 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая связывает катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Решение:

  1. Дано: Катет (a) = 400, Гипотенуза (c) = 500.
  2. Найти: Второй катет (b).
  3. Применение теоремы Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \)
  4. Подставляем известные значения: \( 400^2 + b^2 = 500^2 \)
  5. Возводим в квадрат: \( 160000 + b^2 = 250000 \)
  6. Находим \( b^2 \): \( b^2 = 250000 - 160000 \)
    \( b^2 = 90000 \)
  7. Находим \( b \): \( b = \sqrt{90000} \)
    \( b = 300 \)

Ответ: 300