В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите периметр этого треугольника.

Решение:

Обозначим катет как \( a = 9 \), гипотенузу как \( c = 41 \). Второй катет \( b \) найдём по теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

1. \( 9^2 + b^2 = 41^2 \)
2. \( 81 + b^2 = 1681 \)
3. \( b^2 = 1681 - 81 \)
4. \( b^2 = 1600 \)
5. \( b = \sqrt{1600} = 40 \)

Периметр треугольника \( P = a + b + c \).

\( P = 9 + 40 + 41 = 90 \)

Ответ: 90.