15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 20. Найдите другой катет этого треугольника. Ответ:

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.

По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$.

Пусть a = 12, c = 20. Найдем b.

$$12^2 + b^2 = 20^2$$

$$144 + b^2 = 400$$

$$b^2 = 400 - 144$$

$$b^2 = 256$$

$$b = \sqrt{256} = 16$$.

Ответ: 16