Контрольные задания > В прямоугольном треугольнике MPK высота PH равна $$5\sqrt{51}$$, а сторона MK = PК, а высота MH делит сторону PК на PH = 8 и HK = 8. Найдите cos ∠P.
Вопрос:

В прямоугольном треугольнике MPK высота PH равна $$5\sqrt{51}$$, а сторона MK = PК, а высота MH делит сторону PК на PH = 8 и HK = 8. Найдите cos ∠P.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:
  1. Так как PH = HK = 8, то PK = PH + HK = 8 + 8 = 16.
  2. Треугольник MPK равнобедренный, следовательно MP = PK = 16.
  3. Рассмотрим прямоугольный треугольник MPH. В нем известны гипотенуза MP = 16 и катет PH = 8.
  4. Косинус угла P в прямоугольном треугольнике MPH равен отношению прилежащего катета PH к гипотенузе MP: $$ cos∠P = \frac{PH}{MP} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} $$
Ответ: $$cos∠P = \frac{1}{2}$$
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие