В прямоугольном треугольнике ОМН гипотенуза МН равна 10 см. Найдите катет ОМ, если косинус угла М равен 0,6.

Давай решим эту задачу вместе! Нам дан прямоугольный треугольник ОМН, где МН - гипотенуза, равная 10 см, и косинус угла М равен 0,6. Наша цель - найти катет ОМ.

В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, косинус угла М равен отношению катета ОМ к гипотенузе МН.

Запишем это в виде формулы:

\[\cos(M) = \frac{OM}{MH}\]

Теперь подставим известные значения:

\[0.6 = \frac{OM}{10}\]

Чтобы найти ОМ, умножим обе части уравнения на 10:

\[OM = 0.6 \cdot 10\]

\[OM = 6\]

Таким образом, катет ОМ равен 6 см.

Ответ: 6 см

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!