18. В прямоугольном треугольнике SPR с прямым углом R проведены биссектриса RO и высота RF. Найдите ∠ORF, если ∠RSP = 40°. Запишите решение и ответ.

В прямоугольном треугольнике SPR угол \(\angle RSP = 40^\circ\), следовательно, \(\angle RPS = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\). RO - биссектриса угла \(\angle SRP\), значит, \(\angle SRO = \angle PRO = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ\). RF - высота, значит, \(\angle SFR = 90^\circ\), и \(\angle SRF = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ\). Рассмотрим треугольник ORF. Угол \(\angle ORF\) является искомым. \(\angle ORF = |\angle SRF - \angle SRO| = |50^\circ - 45^\circ| = 5^\circ\). Ответ: 5°