В прямоугольной трапеции боковая сторона равна 4 см, меньшее основание равно 3 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. В прямоугольной трапеции боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна высоте. Другая боковая сторона равна 4 см.

2. Угол 150° означает, что высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, образует с боковой стороной угол 30°.

3. Высота трапеции h = 4 * sin(30°) = 4 * 0.5 = 2 см.

4. Большее основание b = a + h / tan(30°) = 3 + 2 / (1/√3) = 3 + 2√3 см.

5. Площадь трапеции S = (a+b)/2 * h = (3 + 3 + 2√3) / 2 * 2 = 6 + 2√3 см².