В прямоугольной тразения основания равны 3 и 5, а один из углов равси 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 5, один из углов равен 135°.

Т.к. трапеция прямоугольная, то один из углов равен 90 градусам. Угол 135 градусов является тупым углом трапеции, прилежащим к меньшему основанию.

Меньшая боковая сторона является высотой трапеции.

Проведем высоту из вершины тупого угла к большему основанию. Получим прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 135 - 90 = 45 градусам. Следовательно, второй угол в прямоугольном треугольнике также равен 45 градусам. Такой треугольник является равнобедренным, а катеты его равны.

Разность оснований трапеции равна 5 - 3 = 2. Высота трапеции равна 2.

Ответ: 2