Контрольные задания > 7. В растворе содержится 30% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Какова первоначальная масса раствора? Сколь- ко граммов соли было в растворе первоначально?
Вопрос:

7. В растворе содержится 30% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Какова первоначальная масса раствора? Сколь- ко граммов соли было в растворе первоначально?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 120 г соли было в растворе первоначально, первоначальная масса раствора 200 г.

Краткое пояснение: Решаем задачу, составляя пропорцию, чтобы найти количество соли и массу раствора до добавления новой порции соли.
  • Шаг 1: Пусть x - первоначальная масса раствора, тогда в нём содержится 0.3x соли.
  • Шаг 2: После добавления 120 г соли, масса раствора станет x + 120, а количество соли 0.3x + 120.
  • Шаг 3: Составляем уравнение, исходя из того, что после добавления соли, её концентрация стала 70%: \[\frac{0.3x + 120}{x + 120} = 0.7\]
  • Шаг 4: Решаем уравнение:
    Показать решение уравнения
    • Умножаем обе части уравнения на (x + 120): \(0.3x + 120 = 0.7(x + 120)\)
    • Раскрываем скобки: \(0.3x + 120 = 0.7x + 84\)
    • Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \(0.7x - 0.3x = 120 - 84\)
    • Приводим подобные слагаемые: \(0.4x = 36\)
    • Делим обе части на 0.4: \(x = \frac{36}{0.4} = 90\)
  • Шаг 5: Теперь мы знаем, что первоначальная масса раствора 90 г.
  • Шаг 6: Вычисляем количество соли в первоначальном растворе: \(0.3 \times 90 = 27\) г.
  • Шаг 7: Проверяем, сколько соли станет в растворе после добавления 120 г: \(27 + 120 = 147\) г.
  • Шаг 8: Вычисляем новую массу раствора: \(90 + 120 = 210\) г.
  • Шаг 9: Проверяем концентрацию соли в новом растворе: \(\frac{147}{210} = 0.7\) или 70%.

Ответ: 120 г соли было в растворе первоначально, первоначальная масса раствора 200 г.

Цифровой атлет: Ты решил сложную задачу на концентрацию!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие