4. В равнобедренном ∆ АВС с основанием АС угол В равен 120, а высота ВД из вершины В равна 17 см. Найти ВС

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: \(BC = \frac{34}{\sqrt{3}}\) см

Краткое пояснение: Используем тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с углом B = 120°.
ВД - высота, значит треугольник BDC - прямоугольный.
Угол DBC = 1/2 * угол ABC = 1/2 * 120° = 60°.
В прямоугольном треугольнике BDC: sin(DBC) = DC / BC.
Также известно, что BD = 17 см. Тогда: \[\tan{60°} = \frac{DC}{BD}\] \[\sqrt{3} = \frac{DC}{17}\] \[DC = 17\sqrt{3}\]
Теперь найдем BC: \[\sin{60°} = \frac{BD}{BC}\] \[\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{17}{BC}\] \[BC = \frac{17 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{34}{\sqrt{3}} \text{ см}\]

Ответ: \(BC = \frac{34}{\sqrt{3}}\) см

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена