2. В равнобедренном ДАВС точки Ки М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD медиана треугольника. Докажите, что ДАКО = ACMD.

Необходимо доказать, что ΔAKD = ΔCMD.

1) Рассмотрим ΔАВС. Так как АВ = ВС (ΔАВС - равнобедренный) и BD - медиана, то BD является и высотой, и биссектрисой.

2) Так как К и М - середины боковых сторон, то АК = СМ.

3) AD = DC, так как BD - медиана.

4) ∠A = ∠C, так как ΔАВС - равнобедренный.

Следовательно, ΔAKD = ΔCMD (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: ΔAKD = ΔCMD.