В равнобедренном треуголь- нике ABC с основанием АС угол В равен 42°. Найдите два других угла треугольни- ка АВС.

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ с основанием $$AC$$ угол $$B$$ равен $$42^\circ$$. Найдите два других угла треугольника $$ABC$$.

Решение:

1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть $$\angle A = \angle C$$.

2) Сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$, то есть $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$.

3) $$\angle A + \angle C = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 42^\circ = 138^\circ$$.

4) Так как $$\angle A = \angle C$$, то $$\angle A = \angle C = \frac{138^\circ}{2} = 69^\circ$$.

Ответ: $$\angle A = \angle C = 69^\circ$$.