В равнобедренном треуголь- нике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156°. Найдите углы треуголь- ника АВС.

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ с основанием $$AC$$ сумма углов $$A$$ и $$C$$ равна $$156^\circ$$. Найдите углы треугольника $$ABC$$.

Решение:

1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть $$\angle A = \angle C$$.

2) Так как $$\angle A + \angle C = 156^\circ$$, то $$\angle A = \angle C = \frac{156^\circ}{2} = 78^\circ$$.

3) Сумма углов в треугольнике равна $$180^\circ$$, то есть $$\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$$.

4) $$\angle B = 180^\circ - (\angle A + \angle C) = 180^\circ - 156^\circ = 24^\circ$$.

Ответ: $$\angle A = \angle C = 78^\circ$$, $$\angle B = 24^\circ$$.