2.В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) внешний угол ВСК равен 121. Найдите угол АВС.

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) внешний угол при вершине C (∠BCK) равен 121°.

1. Найдем внутренний угол ∠BCA:

∠BCA = 180° - ∠BCK = 180° - 121° = 59°.

2. Так как треугольник ABC равнобедренный с AB = BC, то углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠ABC.

3. Найдем угол ∠ABC:

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°.

Так как ∠BAC = ∠ABC, то 2∠ABC + ∠BCA = 180°.

2∠ABC = 180° - ∠BCA = 180° - 59° = 121°.

∠ABC = 121° / 2 = 60.5°.

Ответ: ∠ABC = 60.5°