В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС, отрезок РТ || АС, угол РТС равен 123°. Найдите угол АВС.

Шаг 1: Найдем угол С.

Так как прямые РТ и АС параллельны, а РС секущая, то углы РТС и угол С - соответственные. Значит, они равны:

\[\angle C = \angle PTC = 123^\circ\]

Шаг 2: Найдем угол А.

Сумма смежных углов равна 180 градусам:

\[\angle A + \angle C = 180^\circ\]

\[\angle A = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ\]

Шаг 3: Найдем угол В.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны, то есть \(\angle A = \angle C = 57^\circ\). Сумма углов треугольника равна 180 градусам:

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

\[\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 57^\circ - 57^\circ = 66^\circ\]