В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма углов А и С равна 156°. Найти: углы треугольника АВС.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть ∠A = ∠C = x. Тогда:

$$x + x = 156°$$

$$2x = 156°$$

$$x = 78°$$

Следовательно, ∠A = ∠C = 78°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 78° - 78° = 24°.

Ответ: ∠A = 78°, ∠C = 78°, ∠B = 24°