В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза больше угла А. Найдите величи-

Пошаговое решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \(\angle A = \angle B\).
2. По условию, \(\angle C = 4 \cdot \angle A\).
3. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\).
4. Заменим \(\angle B\) на \(\angle A\) и \(\angle C\) на \(4 \cdot \angle A\): \(\angle A + \angle A + 4 \cdot \angle A = 180^\circ\).
5. Упростим уравнение: \(6 \cdot \angle A = 180^\circ\).
6. Найдем \(\angle A\): \(\angle A = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ\).

Ответ: \(\angle A = 30^\circ\)