9. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть ∠С = x, тогда ∠А = 2x. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то ∠B = ∠A = 2x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

x + 2x + 2x = 180°

5x = 180°

x = 36°

∠B = 2x = 2 × 36° = 72°

Внешний угол при вершине B равен 180° - ∠B = 180° - 72° = 108°.

Ответ: 108