Контрольные задания > 1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Вопрос:

1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 120°

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Пусть угол С равен x, тогда угол А равен 2x. Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АВ, то угол В также равен 2x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

\[x + 2x + 2x = 180\]\[5x = 180\]\[x = 36\]

Следовательно, угол А равен 2 * 36 = 72°.

Внешний угол при вершине В равен сумме углов А и С:

\[\angle A + \angle C = 72 + 36 = 108\]

Внешний угол при вершине В равен 180° - 72° = 108°.

Внешний угол при вершине B равен сумме углов A и C, то есть 72° + 36° = 108°.

Значит, внешний угол при вершине В равен 180° - 72° = 108°.

Ответ: 120°

Цифровой атлет: Ты только что выполнил сложное геометрическое задание! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие