9. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 2 раза меньше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B.

Пусть угол C = x, тогда угол A = 2x. Так как треугольник равнобедренный, угол B = углу A = 2x.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: $$x + 2x + 2x = 180$$ $$5x = 180$$ $$x = 36$$

Угол A = углу B = 2x = 2 * 36 = 72 градуса.

Внешний угол при вершине B равен 180 - угол B = 180 - 72 = 108 градусов.

Ответ: 108