42. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 44, основание - $$44\sqrt{3}$$, а угол, лежащий против основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника. В ответе запишите площадь, делённую на $$\sqrt{3}$$.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2} * a * b * sin(\gamma)$$, где a и b - стороны треугольника, а $$\gamma$$ - угол между ними. В данном случае, a = 44, b = 44, a угол между ними равен 120°. Поскольку это равнобедренный треугольник с углом 120 градусов, боковые стороны будут сторонами a и b. $$S = \frac{1}{2} * 44 * 44 * sin(120°) = \frac{1}{2} * 44 * 44 * \frac{\sqrt{3}}{2} = 22 * 44 * \frac{\sqrt{3}}{2} = 11 * 44 * \sqrt{3} = 484\sqrt{3}$$ Нам нужно площадь, делённую на $$\sqrt{3}$$: $$\frac{484\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 484$$ Ответ: 484