5) В равнобедренном треугольнике DOP с основанием DP углы D и О относятся как 1:2. Найдите углы треугольника.

Пусть угол D равен x, тогда угол O равен 2x. Так как треугольник равнобедренный с основанием DP, то угол P равен углу D, то есть тоже равен x. Сумма углов треугольника равна $$180^{\circ}$$. Тогда: $$x + 2x + x = 180^{\circ}$$ $$4x = 180^{\circ}$$ $$x = 45^{\circ}$$ Значит, угол D равен $$45^{\circ}$$, угол P равен $$45^{\circ}$$, а угол O равен $$2 * 45^{\circ} = 90^{\circ}$$. **Ответ: угол $$D = 45^{\circ}$$, угол $$P = 45^{\circ}$$, угол $$O = 90^{\circ}$$**