5. В равнобедренном треугольнике проведена медиана к основанию. Угол напротив основания равен 60°. Найдите боковую сторону, если основание равно 20.

В равнобедренном треугольнике проведена медиана к основанию. Угол напротив основания равен 60°. Основание равно 20. Найдите боковую сторону.

Решение:

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC, AC = 20, ∠B = 60°.

Так как треугольник равнобедренный и ∠B = 60°, то углы при основании также равны 60°:

∠A = ∠C = (180° - 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°.

Таким образом, треугольник ABC - равносторонний.

Следовательно, все стороны равны.

AB = BC = AC = 20.

Ответ: 20