В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

Пусть боковая сторона равна 5x, а основание равно 2x. Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны равны. В данном случае, это боковые стороны.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, периметр P можно выразить как:

$$P = 5x + 5x + 2x$$

По условию, периметр равен 48 см. Следовательно:

$$48 = 5x + 5x + 2x$$ $$48 = 12x$$

Теперь найдем значение x:

$$x = \frac{48}{12} = 4$$

Теперь найдем длины сторон треугольника:

• Боковая сторона: 5x = 5 * 4 = 20 см
• Основание: 2x = 2 * 4 = 8 см

Ответ: Боковые стороны равны 20 см, основание равно 8 см.