2. В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон равна 16 см. Найдите длину боковой стороны.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Рассмотрим два случая: 1) Пусть боковая сторона равна 16 см. Тогда другая боковая сторона тоже 16 см. Основание треугольника будет равно: $$64 - 16 - 16 = 32$$ см. Проверим неравенство треугольника: $$16 + 16 > 32$$ (неверно). Значит, боковая сторона не может быть равна 16 см. 2) Пусть основание равно 16 см. Тогда сумма двух боковых сторон равна $$64 - 16 = 48$$ см. Так как боковые стороны равны, то каждая из них равна $$48 / 2 = 24$$ см. Проверим неравенство треугольника: $$24 + 24 > 16$$ (верно). Ответ: 24 см.