2. В равнобедренном треугольнике СОД с основанием СД проведена биссектриса СК. <СКД=99°. Найти углы треугольника СОД.

Т.к. СК - биссектриса, то ∠С = 2 × ∠КСД.

Рассмотрим треугольник СКД.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠ДСК + ∠СДК + ∠СКД = 180°

∠ДСК + ∠СДК = 180° - 99° = 81°

Т.к. треугольник СОД равнобедренный, то углы при основании равны. ∠С = ∠Д.

∠ДСК = ∠СДК = 81° ∶ 2 = 40.5°

∠С = ∠Д = 40.5° × 2 = 81°

∠О = 180° - 81° - 81° = 18°

Ответ: ∠С = 81°, ∠Д = 81°, ∠О = 18°