5. В равнобедренном треугольнике СОД внешний угол при основании равен 112°. Найти углы равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике СОД углы при основании равны, то есть ∠С = ∠Д.

Внешний угол при основании равен 112°. Внешний угол и внутренний угол при одной вершине являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

Найдем внутренний угол при основании:

∠С = 180° - 112° = 68°

Так как ∠С = ∠Д, то ∠Д = 68°.

Теперь найдем угол при вершине О. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠С + ∠Д + ∠О = 180°

∠О = 180° - ∠С - ∠Д = 180° - 68° - 68° = 44°

Таким образом, углы треугольника СОД равны:

∠С = 68°

∠Д = 68°

∠О = 44°