8 В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона равна 60 мм, а основания — 90 мм и 18 мм. Чему равна высота трапеции?

Пусть (a) и (b) - основания трапеции, где (a = 90) мм и (b = 18) мм, а (c) - боковая сторона, где (c = 60) мм. Высота (h) в равнобедренной трапеции может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Если опустить высоту из вершины меньшего основания на большее, то получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза - боковая сторона, а один из катетов - разность полуразностей оснований, т.е. (\frac{a - b}{2} = \frac{90 - 18}{2} = \frac{72}{2} = 36) мм. Тогда, (h = \sqrt{c^2 - (\frac{a - b}{2})^2} = \sqrt{60^2 - 36^2} = \sqrt{3600 - 1296} = \sqrt{2304} = 48) мм. Ответ: 2) 48 мм