В равнобедренной трапеции ABCD на основании AD выбрали точку K так, что прямая CK параллельна AB, угол KCD равен 88°. Чему равен угол А? Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим трапецию ABCD, где AB || CD и AB = CD. Так как CK || AB, то ABKC является параллелограммом, поэтому CK = AB. По условию трапеция равнобедренная, значит AD=BC. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны, то есть AB=CD, поэтому и CK=CD. Значит треугольник CKD равнобедренный и ∠CKD=∠CDK. ∠CKD = 180-2*88/2=180-88=92. Поскольку ABKC параллелограмм то ∠CKB=∠ABC=180-∠CDK=180-92=88. Угол ABC также равен углу BAD, поскольку трапеция равнобедренная. Следовательно угол A равен 92°.