В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC проведены высоты BE и CK. ∠DCK = 54°. Найдите ∠BAE.

Поскольку CK ⟂ AD, угол между CD и AD равен 90° − 54° = 36°. Значит, ∠CDA = 36°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠BAD = ∠CDA = 36°. Точка E лежит на AD, следовательно, ∠BAE = ∠BAD.

Ответ: 36°.