В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC проведены высоты BH и CM. ∠BAH = 57°. Найдите ∠DCM.

Поскольку H лежит на основании AD, ∠BAH = ∠BAD = 57°. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠CDA = 57°.

CM перпендикулярна AD, значит, ∠DCM и ∠CDA дополняют друг друга до 90°:

∠DCM = 90° − 57° = 33°.

Ответ: 33°.