В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC проведены высоты BM и CK, ∠ABM = 41°. Найдите ∠CDK.

Так как BM перпендикулярна AD, угол между BM и BC равен 90°. Следовательно, ∠ABC = 90° + 41° = 131°.

В равнобедренной трапеции углы при основании BC равны, значит, ∠BCD = 131°. Соседние углы при боковой стороне CD в сумме дают 180°, поэтому ∠CDA = 180° − 131° = 49°.

Точки D, K и A лежат на одной прямой, поэтому ∠CDK = ∠CDA.

Ответ: 49°.