В равнобедренной трапеции большее основание равно 17, меньшее основание равно 6, острый угол трапеции равен 60°. Найдите боковую сторону.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками, поэтому горизонтальный катет каждого равен \( (17-6):2=5.5 \).

В прямоугольном треугольнике боковая сторона — гипотенуза, а прилежащий катет равен 5.5. По косинусу острого угла:

\(\cos 60^\circ=5.5:x\), откуда \(x=5.5:0.5=11\).

Ответ: 11.