Задание №3. В параллелограмме ABCD точка O — точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOD равен 37 см, AC = 24 см, BD = 20 см. Найдите BC.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, значит \(AO=24:2=12\) см и \(OD=20:2=10\) см.

Из периметра треугольника AOD находим \(AD=37-12-10=15\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD\).

Ответ: 15 см.