В равнобедренной трапеции FRMK FR = MK, ∠MFK = 35°, ∠FMK = 90°. Найти ∠F, ∠R, ∠M, ∠K.

Считаем, как показывает рисунок, что RM ∥ FK, а FR и MK — равные боковые стороны трапеции.

В треугольнике FMK: ∠FKM = 180° − 35° − 90° = 55°. Это угол трапеции K.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому ∠F = ∠K = 55°.

Соседние углы трапеции supplementary: ∠R = 180° − 55° = 125° и ∠M = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠F = 55°, ∠R = 125°, ∠M = 125°, ∠K = 55°.