15. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

Пусть большее основание равно $$a = 14$$, высота $$h = 5$$, и угол при основании равен $$45^{\circ}$$. Так как угол $$45^{\circ}$$, то образовавшийся прямоугольный треугольник является равнобедренным, и катет, прилежащий к углу равен высоте $$h = 5$$. Тогда отрезок большего основания, который является проекцией боковой стороны на большее основание, равен 5. Следовательно, меньшее основание равно $$14 - 2 \cdot 5 = 14 - 10 = 4$$. Ответ: **4**