8. В равнобедренной трапеции из- вестна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания.
2. Пусть x - длина отрезка большего основания от вершины острого угла до основания высоты.
3. Тангенс угла при основании равен отношению противолежащего катета (высоты) к прилежащему (x): \(\tan(45^{\circ}) = \frac{6}{x}\).
4. Так как \(\tan(45^{\circ}) = 1\), то \(x = 6\).
5. Боковое основание состоит из меньшего основания и двух отрезков x: \(4 + 2 \cdot 6 = 4 + 12 = 16\).

Ответ: 16