9. Высота равнобедренной трапеции, прове- дённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 9 и 15. Найдите длину ос- нования ВС.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD - большее основание, BC - меньшее основание. Высота, проведенная из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 9 и 15. Тогда больший отрезок равен (AD + BC) / 2, а меньший отрезок равен (AD - BC) / 2. Значит, (AD - BC) / 2 = 9, (AD + BC) / 2 = 15. Сложив два этих равенства, получим AD = 9 + 15 = 24. Подставив AD = 24 в первое равенство, получим (24 - BC) / 2 = 9, 24 - BC = 18, BC = 24 - 18 = 6.

Ответ: 6