3. (26) В равнобедренной трапеции один из острых углов равен 60 градусов, длина боковой сторо 14 см. Найти большее основание трапеции, если меньшее 9 см.

1. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Следовательно, второй острый угол также равен 60 градусам.

2. Проведем высоту из вершины меньшего основания к большему основанию. Получим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна боковой стороне трапеции (14 см), а один из острых углов равен 60 градусам.

3. Найдем проекцию боковой стороны на большее основание. В прямоугольном треугольнике проекция боковой стороны (x) на большее основание равна: $$x = 14 × cos(60°) = 14 × 0.5 = 7$$ см.

4. Так как трапеция равнобедренная, проекции боковых сторон на большее основание равны. Таким образом, отрезок большего основания, не принадлежащий меньшему основанию, равен 7 см с каждой стороны.

5. Найдем длину большего основания: $$9 + 7 + 7 = 23$$ см.

Ответ: 23