В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 17 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два прямоугольных треугольника с гипотенузой 8 см и острым углом 60°.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(8\cdot\cos 60^\circ=4\) см. Поэтому разность оснований равна \(4+4=8\) см.

Большое основание: \(17+8=25\) см. Средняя линия равна полусумме оснований: \((17+25):2=21\) см.

Ответ: 21 см.