1. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и ВС угол В равен 61°. Диагональ АС образует со стороной АВ угол 23°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Ответ: 38

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Значит, угол \(С = \) углу \(B = 61^\circ\).
2. Рассмотрим треугольник \(ABC\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Пусть угол \(BAC = 23^\circ\). Тогда угол \(BCA = 180^\circ - 61^\circ - 23^\circ = 96^\circ\).
3. Угол между диагональю и меньшим основанием равен \(61^\circ - 23^\circ = 38^\circ\).

Ответ: 38