В равнобедренной трапеции угол BCD равен 60°. Чему равна градусная мера угла ADC?

Привет! Давай разберемся с этой задачей про трапецию.

У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, и мы знаем, что угол BCD равен 60°.

Что такое равнобедренная трапеция? Это трапеция, у которой боковые стороны равны. Важное свойство: углы при каждом основании равны.

В нашей трапеции основаниями являются AD и BC, а боковыми сторонами — AB и CD.

Так как трапеция равнобедренная:

• Углы при основании AD равны: угол DAB = угол ADC.
• Углы при основании BC равны: угол ABC = угол BCD.

Нам дано, что угол BCD = 60°. Следовательно, угол ABC = 60°.

Теперь вспомним еще одно свойство трапеции: сумма углов, прилежащих к одной из боковых сторон, равна 180°. То есть:

• угол DAB + угол ABC = 180°
• угол ADC + угол BCD = 180°

Нас интересует угол ADC. Возьмем второе равенство:

угол ADC + угол BCD = 180°

угол ADC + 60° = 180°

Чтобы найти угол ADC, вычтем 60° из 180°:

угол ADC = 180° - 60° = 120°

Итак, градусная мера угла ADC равна 120°.

Ответ: 120°